篇一：路径分析amos
AMOS输出解读
惠顿研究
惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。
惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相同，使用1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES（社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI(邓肯的社会经济指数)确定。
解读步骤
1.
导入数据。
AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。使用File/Open，选择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型
2.
模型识别。
潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差，就好像说“我买了10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它的方差。对误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理，其它系数在模型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。这样就给每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的。有了这些约束，模型就可以识别了。
注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平方等于它的测量方差。
3.
解释模型。
模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮行分析。点击浏览文本按钮AMOS输出的一部分。
Title运。输出如下。蓝色字体用于注解，不是Example6,ModelA:ExploratoryanalysisStabilityofalienation,mediatedbyses.Correlations,standarddeviationsandmeansfromWheatonetal.(1977).以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。
NotesforGroup(Groupnumber1)Themodelisrecursive.Samplesize=932各组注释：Groupnumber1是模型内定的模型名称，因为你还没有给模型取名。它告诉你模型为递归模型，样本量为932。
VariableSummary(Groupnumber1)Yourmodelcontainsthefollowingvariables(Groupnumber1)Observed,endogenousvariablesanomia67powles67anomia71powles71educatioSEIUnobserved,endogenousvariables71_alienation67_alienationUnobserved,exogenousvariables
eps1eps2eps3eps4sesdelta1zeta1zeta2delta2变量汇总：对模型中的变量作一些概括，内生观测变量：67无力感，67无价值感，71无力感，71无价值感，教育和SEI。内生非观测变量：67疏离感，71疏离感。外生非观测变量：各种误差和社会经济地位。
注释：观测变量与非观测变量的区别：一个用方形表示，一个用椭圆表示。内生和外生的区别：箭头指向自己的就是内生，发送箭头的就是外生。注意区分测量模式和结构模式。
Variablecounts(Groupnumber1)Numberofvariablesinyourmodel:17Numberofobservedvariables:6Numberofunobservedvariables:11Numberofexogenousvariables:9Numberofendogenousvariables:8变量计数：数数模型中的变量，变量总数为17，其中观测变量有6个，非观测变量有11个；外生变量有9个，内生变量有8个。
Parametersummary(Groupnumber1)WeightsCovariancesVariancesMeansInterceptsTotalFixed11000011Labeled000000Unlabeled6090015Total17090026模型的参数概括：固定系数11个，就是模型识别中固定的11个1。还有6个自由的系数，9个方差对应着前面外生非观测变量。
Computationofdegreesoffreedom(Defaultmodel)Numberofdistinctsamplemoments:21Numberofdistinctparameterstobeestimated:15Degreesoffreedom(21-15):6（内定模型）的自由度计算：21"样本矩"是6个观测变量的6个样本方差加上15个协方差构成（也就是6中取2的组合数）。15个参数是模型的6个回归系数和9个被估计的方差。样本矩与估计参数的差为6个自由度。
（内定模型）迭代过程：极大似然估计是一个迭代过程。这里给出迭代历史。这个输出是可选的，你不必直接使用它。基本上没有什么用。
Result(Defaultmodel)MinimumwasachievedChi-square=71.544Degreesoffreedom=6Probabilitylevel=.000卡方拟合指数：这是所有软件都使用的最普通的拟和检验。AMOS和LISREL把它称为卡方统计量，其它软件称为卡方拟和优度和卡方拟和劣度。卡方拟合指数检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显着。在这种情况下，数据拟和不好的模型被拒绝。卡方检验的问题是样本越大，越可能拒绝模型，越可能犯第一类错误。卡方拟和指数对违反多变量正态假设也是非常敏感。
这由卡方拟和指数的计算公式可以看出：
卡方统计量=(N-1)xFN是样本量，F是模型协方差阵和样本协方差阵的最小适配函数。这个函数比较复杂，也不知道是哪个天才搞出来的，它的计算公式中包含行列式，矩阵的迹，还要取对数，再经过一些加减运算把多维数据压缩为一个数值。
从卡方统计量的计算中可以看出，如果适配函数减少的速度没有样本量增加的速度快，即使模型协方差阵与样本协方差阵拟和的很好，但样本
量的增加也会导致拒绝原假设。这种拒绝正确建议的行为就是犯了第一类错误。
如果不服从正态分布，卡方统计量会更多地拒绝真实模型。不过好在ML估计比较稳健，所以即使违背了正态分布的假定，模型也能对付着用。
MaximumLikelihoodEstimatesSEM使用最大似然法估计模型，而不是通常的最小二乘法。OLS寻找数据点到回归线距离的最小平方和。MLE寻找最大的对数似然，它反映从自变量观测值预测因变量观测值的可能性有多大。
RegressionWeights:(Groupnumber1-Defaultmodel)Estimate67_alienation<---ses-.61471_alienation<---67_alienation.70571_alienation<---ses-.174powles71<---71_alienation.849anomia71<---71_alienation1.000powles67<---67_alienation.888anomia67<---67_alienation1.000educatio<---ses1.000SEI<---ses5.331S.E.C.R.P.056-10.912***.05313.200***.054-3.213.001.04220.427***
Labelpar_6par_4par_5par_1.04320.577***par_2.43112.370***par_3回归系数是模型中带箭头的路径系数。为了识别模型，部分系数在模型识别中已固定为1(例如，潜变量67疏离感到观测变量67无力感的路径)。也给出路径系数的标准误。"C.R."是临界比，它是回归系数的估计值除以它的标准误（-0.614/0.056=-10.912）。临界比与原假设有关，在这个案例中对67疏离感和社会经济地位的原假设是回归系数为0。如果我们处理近似标准正态分布的随机变量，在0.05的显着性水平上，临界比估计的绝对值大于1.96称之为显着。这样67疏离感和社会经济地位的回归系数-10.912的绝对值大于1.96，可以说这个回归系数在0.05显着性水平上显着地不等于0。P值给出检验原假设总体中参数是0的近似双尾概值。它表示67疏离感和社会经济地位的回归系数显着地不等于0，p=0.001。P值的计算假定参数估计是正态分布，它只是对大样本正确。
Variances:(Groupnumber1-Defaultmodel)
seszeta1zeta2eps1eps2eps3eps4delta1delta2EstimateS.E.6.656.6415.301.4833.737.3884.010.3583.187.2843.696.3913.622.3042.944.501260.63018.256C.R.10.37910.9679.62311.18611.2429.44311.9155.88214.277P***************************Labelpar_7par_8par_9par_10par_11par_12par_13par_14par_15方差的估计，标准误和临界比和P值的解释同上。
用表格看数据总是让人眼花缭乱，还是看图示舒服些，这是上面表格数字的图形显示。
ModificationIndices(Groupnumber1-Defaultmodel)Covariances:(Groupnumber1-Defaultmodel)M.I.ParChangeeps2<-->delta15.905-.424eps2<-->eps426.545.825eps2<-->eps332.071-.988eps1<-->delta14.609.421eps1<-->eps435.367-1.069eps1<-->eps340.9111.253Variances:(Groupnumber1-Defaultmodel)
M.I.ParChangeRegressionWeights:(Groupnumber1-Defaultmodel)M.I.ParChangepowles71<---powles675.457.057powles71<---anomia679.006-.065anomia71<---powles676.775-.06M.I.ParChangeanomia71<---anomia6710.352.076powles67<---powles715.612.054powles67<---anomia717.278-.054anomia67<---powles717.706-.070anomia67<---anomia719.065.06修正指数(MI)。拟合的改进是用卡方统计量的减少来测量，它能发现使卡方拟合指数减少的有意义的信息。对每个固定和约束参数（系数），如果固定参数或等价约束通过去掉它的路径从模型中排除，模型被重新估计，修正指数预测卡方统计量的减少。"ParChange"，表示参数的改变，它提供系数会改变多少的实际估计。
对协方差的修正指数，如果两个误差项变量允许相关，MI与卡方统计量减少有关。对估计回归系数的修正指数，如果去掉两个变量间的路径，在模型中不再要求估计去掉路径的系数，MI与卡方统计量的减少有关。常用的方法是去掉最大MI的参数，通过卡方拟合指数看看测量效果。自然地，去掉路径或允许误差项变量相关只有当它有实际意义并且统计感觉也是这样时才能执行。LISREL和AMOS都计算修正指数。
既然这样,最大的MI是40.911，位于eps1(67无力感误差项)和eps3(71无力感误差项)间。建议去掉两个误差项相关系数为0的约束，即，允许相关将使卡方统计量的估计至少减少40.911。惠顿数据是纵向数据，在时间序列中，两个不同时间点（1967和1971）相同测量（无力感）的自相关很相似，所以去掉这个约束在理论上有一个合理的理由。相同的逻辑用于去掉eps2和eps4(分别为1967和1971无价值感的误差变量)间零相关的约束,它使卡方统计量的估计减少26.545。
然而，在这个输出中，我们没有用这种方式重新设置模型。要看见改变设置的效果，见AMOS自带文件ex06-b.amw。
ModelFitSummaryCMINModelDefaultmodelSaturatedmodelNPAR1521CMINDFPCMIN/DF71.5446.00011.924.000ModelNPARCMINDFPCMIN/DFIndependencemodel62131.79015.000142.119模型拟合汇总：AMOS输出大量可替换的拟合模式测量。每个测量用三种模式计算。"内定模式"是由你自己设定的模式。"独立模式"是指模型中所有变量完全的独立，所以如果“内地模式”拟合的比“独立模式”差，那么应该拒绝内地模式。"饱和模式"是没有约束，总是完美拟合数据的模式，所以通常内地模式的拟合度量在独立模式和饱和模式之间。
NPAR是模型中被估计的参数个数，不是拟合测量。
P(CMIN)处理最小样本差异。如果P(CMIN)小于0.05，我们拒绝数据完全拟合模型的原假设。对大样本，原假设非常可能被拒绝。按照这个标准，这个模型作为完整拟合被拒绝。
CMIN/DF是最小样本差异除以自由度。被称之为相对卡方或规范卡方。有些人允许这个值达到5作为适当的拟合，但是当相对卡方大于2或3时，保守的使用就需要拒绝模型。按照此标准，这个模型应被拒绝。
RMR,GFIModelRMRGFIAGFIDefaultmodel.284.975.913Saturatedmodel.0001.00Independencemodel12.342.494.292PGFI.27.353RMR是残差均方根。RMR是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根，估计假定内地模型是正确的。RMR越小，拟合越好。
GFI是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要接受模型，GFI应该等于或大于0.90。按照此标准，这个模型可接受。
AGFI是调整拟合优度指数，利用自由度和变量个数的比例来调整GFI，它的变化范围也是0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。AGFI也应该至少大于0.90。按照此标准，这个模型可接受。
PGFI是简效拟合优度指数。它是独立模式的自由度与内定模式的自由度的比率乘以GFI。
BaselineComparisonsNFIDelta1Defaultmodel.966Saturatedmodel1.000Independencemodel.000ModelRFIIFITLICFIrho1Delta2rho2.916.969.923.961.001.000.000.000.000.000这是比较内定模式与独立模式拟合的一组拟合优度测量。因为独立模式通常很糟糕，内定模式与它做比较将使内定模式看起来良好但不能用于研究目的。标题DELTA和RHO是这些测量的可选名称。
NFI是规范拟合指数，变化范围在0和1间，1=完全拟合。按照约定，NFI小于0.90表示需要重新设置模型。
RFI是相对拟合指数，它不保证其值的变化范围在0和1间。RFI接近1表示拟合良好。
IFI是增值拟合指数，它不保证其值的变化范围在0和1间。IFI接近1表示拟合良好，大于0.90为可接受拟合。
TLI是Tucker-Lewis系数，也叫做Bentler-Bonett非规范拟合指数(NNFI)。TLI不保证其值的变化范围在0和1间。TLI接近1表示拟合良好。
CFI是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI接近1表示拟合非常好，其值大于0.90表示模型可接受。
Parsimony-AdjustedMeasuresModelPRATIOPNFIPCFIDefaultmodel.400.387.388Saturatedmodel.000.000.000Independencemodel1.000.000.000PRATIO是简效比率，它是内定模式的自由度与独立模式自由度的比率。PRATIO自身不是拟合优度检验，但在拟合优度中用于测量惩罚简效模
型的PNFI和PCFI(用相对较少的参数模型去估计与模型有关的变量数和关系。)PNFI是简效规范拟合指数，等于PRATIO乘以NFI。
PCFI是简效比较拟合指数，等于PRATIO乘以CFI。
NCPModelNCPLO90HI90Defaultmodel65.54441.93696.603Saturatedmodel.000.000.000Independencemodel2116.7901968.7862272.133FMINModelFMINF0LO90HI90Defaultmodel.077.070.045.104Saturatedmodel.000.000.000.000Independencemodel2.2902.2742.1152.441RMSEAModelRMSEALO90HI90PCLOSEDefaultmodel.108.087.132.000Independencemodel.389.375.403.000NCP是非中心参数。它和F0在计算RMSEA（近似误差均方根）中使用，它合并差异函数准则(比较观测协方差矩阵与预测协方差矩阵)和简效准则(见上面)。对每一项，LO90和HI90表示系数上90%置信限制。按照惯例，如果RMSEA小于或等于0.05，模型拟合的好。如果RMSEA小于0.08，有适当的模型拟合。按照此标准，这个模型应该被拒绝因为RMSEA是0.108。PCLOSE检验RMSEA不大于0.05的原假设。因为PCLOSE近似为0，我们拒绝原假设，得出结论RMSEA大于0.05，表示没有紧密的拟合。
AICModelDefaultmodelAIC101.544BCC101.771BIC174.104CAIC189.104ModelAICBCCBICCAICSaturatedmodel42.00042.318143.584164.584Independencemodel2143.7902143.8812172.8142178.814ECVIModelECVILO90HI90MECVIDefaultmodel.109.084.142.109Saturatedmodel.045.045.045.045Independencemodel2.3032.1442.4702.303这是一组基于信息理论的测量。当使用极大似然方法估计比较模型时，适合用这组准则。
AIC是赤池信息准则。
BCC是Browne-Cudeck准则。
BIC是贝耶斯信息准则，也是知名的赤池贝耶斯信息准则(ABIC)。
CAIC是一致AIC准则。
ECVI是AIC的另一种变体。
MECVI是BCC的变体。
HOELTERHOELTERHOELTER.05.01Defaultmodel164219Independencemodel1114Model这是Hoelter的临界数N，是在0.05或0.01水平上接受模型的最大样本量。它使你知道所使用的样本量是否足够用来估计模型的参数和模型的拟合。既然这样，这个模型的实际样本量是932，并且模型被拒绝。如果样本量只有164，在0.05水平上接受模型。
Executiontimesummary
Minimization:.090Miscellaneous:1.312Bootstrap:.000Total:1.402估计模型的计算时间。计算这个模型总共用了1.402秒。
篇二：路径分析amos
路径分析、结构方程模型及应用
知识要点知识要点??1、路径分析、结构方程的基本思想和模型设定
??2、路径分析模型、结构方程模型的构建
??3、路径分析模型、结构方程模型的识别和估计
??4、路径分析模型、结构方程模型的评价和修改
??5、路径分析模型、结构方程的应用和文献阅读
路径分析、结构方程模型的发展历史
??20世纪初“Pearson原理”占着生物遗传学在过去几乎就是我们现在所称作的统计学的统治地位。Pearson原理的一个基本内容就是相关关系是现实生活中最基本的关系而因果关系仅仅是完全相关的理论极限。这种理论认为没必要寻找变量之间的因果关系只需计算相关系数。然而相关分析逐渐暴露出自身的很多局限一是相关分析仅仅反应变量之间的线性关系二是相关分析反应变量之间的关系是对称的而很多变量之间的关系是非对称的见路径图P7三是只有在正态假设下相关思想才是有效的。以上说明对因果关系的研究仍然是重要的。
??在遗传学中很多现象具有明显的因果关系如父代与子代的基因关系父代在前子代在后二者的关系只能是单向的而非对称的。对这种变量结构进行思考遗传学家SewallWright于1918-1921年提出路径分析pathanalysis用来分析变量间的因果关系。现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及社会学家的推进引入隐变量latentvariable又称unmeasuredvariable不可观测变量并允许变量间具有测量误差并且极大似然估计代替了最小二乘法成为路径系数主流的估计方法。
??路径分析现在成为多元分析的一种重要方法广泛应用于遗传学、社会学、心理学、经济问题和市场调研领域。
??习惯上把基于最小二乘的传统的路径分析称作路径分析
??把基于极大似然的路径分析称作结构方程式模型StructuralEquationModelingSEM。
路径分析的相关知识简介
1、路径分析的基本概念和理论
2、相关系数的分解
3、路径模型的调试和识别
4、路径分析的流程图和案例分析
路径分析流程图
一、路径图
??路径分析的主要工具是路径图它采用一条带箭头的线单箭头表示变量间的因果关系双箭头表示变量间的相关关系表示变量间预先设定的关系箭头表明变量间的关系是线性的很明显箭头表示着一种因果关系发生的方向。在路径图中观测变量一般写在矩形框内不可观测变量一般写在椭圆框内。
??A是父亲智商B是母亲智商C1、C2是两个成年子女的智商e1e2是与AB不相关的另外原因变量。
??一般来说父母亲的智商之间不存在关系父母亲的智商对子女的智商存在因果关系用单箭头表示子女的之间存在相关关关系用双箭头表示。箭头上的字母表示路径系数路径系数反应原因变量对结果变量的相对影响大小。
??在路径分析中一般采用经过标准化后的变量.??把上图写为方程式的形式
1211121121222212212122211121211212eeCpApBprACprBCpeCpApBprACprBCpe以上方程实际上是普通的多元回归方程多元回归分析是因果关系模型的一种但它是一种比较简单的因果关系模型各个自变量对因变量的作用并列存在它仅包含一个环节的因果结构。
路径分析的优势在于它可以容纳多环节的因果结构通过路径图把这些因果关系很清楚地表示出来据此进行更深层次的分析如比较各种因素之间的相对重要程度计算变量与变量之间的直接与间接影响
例某种消费性电子产品如手机路径分析
四个变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格两两相关决定感知价值同时通过感知价值决定忠诚度。相对于图10-1它具有两层的因果关系。
路径图上的变量分为两大类
??一类是外生变量exogenousvariable又称独立变量源变量它不受模型中其他变量的影响。
??另一类是内生变量endogenousvariable又称因变量或下游变量在路径图上至少有一个箭头指
向它它被模型中的其它一些变量所决定。
??其中将路径图中不影响其它变量的内生变量称为最终结果变量ultimateresponsevariable最终结果变量不一定只有一个。如顾客忠诚度
耐用性、操作的简单性、通话效果和价格即为外生变量
感知价值和顾客忠诚度为内生变量
感知价值和顾客忠诚度为内生变量
感知价值和顾客忠诚度为内生变量
感知价值和顾客忠诚度为内生变量
其他变量对内生变量的影响若A直接通过单向箭头对B具有因果影响称A对B有直接作用directeffect若A对B的作用是间接地通过其他变量C起作用称A对B有间接作用indirecteffect称C为中间变量mediatorvariable。
四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格既对忠诚度有直接作用同时通过感知价值对忠诚度具有间接作用。
中间变量的中间作用有理论依据吗中间作用统计显著吗
检验中间变量间接作用是否统计显著BarronR.M.ampKennyD.1986AgarwalS.ampTeasR.K.199??第一步用中间变量感知价值对外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格四个变量进行回归
??第二步用内生变量忠诚度对第一步中的四个变量进行回归
??第三步用忠诚度对第一步中的四个变量以及中间变量感知价值进行回归。
如果a在第一步的估计中解释变量统计显著b在第二步的估计中解释变量统计显著c在第三步的估计中中间变量统计显著则说明中间变量的间接作用显著。如果第一步中外生变量的回归系数不是统计显著或者第三步中中间变量感知价值的回归系数不显著说明该外生变量不存在间接作用如果某一外生变量如耐用性、操作的简单性和通话效果在第一步和第三步中的回归系数都是统计显著的说明该外生变量存在部分间接作用如果某外生变量价格的回归系数在第一步显著而在第三步不显著说明该外生变量存在完全的间接作用。
五、递归路径模型
广义的路径模型有两种基本类型递归模型和非递归模型。两种模型在分析时有所不同递归模型可以直接通过最小二乘法求解而非递归模型的求解比较复杂。这里主要介绍基于最小二乘法的路径分析即递归路径模型。
递归模型因果关系结构中全部为单向链条关系、无反馈作用的模型。无反馈作用意味着各内生变量与其原因变量的误差之间或各两个内生变量的误差项之间必须相互独立。
二、相关系数的分解
??分解相关系数在路径分析中带有一般性意义并且是路径分析中很重要的一部分。通过对原因变量和结果变量的相关系数的分解我们可以很清楚地看出造成相关关系的各种原因。
??例
ABC为三个两两相关的外生变量AB和残差项e4共同决定DBCD和残差项e5决定E最后DE和残差项e6影响最终结果变量F共具有三层的因果关系。
首先分解A、D之间的相关系数由于各变量均经过标准化处理所以A、D的相关系数rAB等于A、D乘积的期望值。即
可看出A与D相关系数可分解成两部分p14是A对D直接作用r12p24的存在是因为由于A与B之间的相关性引入了D而B有着直接影响D的作用。然而从因果分析的角度
r12p24并未得到分解称为未析部分。也有
这里第一项p45为D对E的直接作用第二项p24p25是前面尚未涉及的分解内容对应路径图既找不到间接作用的路径链条也找不到涉及相关的路径这一部分的原因是相关系数所涉及的两个变量D、E有一个共同的作用因子B。由于B的存在使得B的变化引起D、E的同时变化而使D、E的样本数据表现出相关关系这种相关关系称为伪相关。很多情况下均存在伪相关特别是在一些混杂因子的影响中。
通过上面对相关系数的分解可以总结出相关系数的分解可能产生四种类型的组成部分1、直接作用2、间接作用3、由于原因变量相关而产生的未析部分4、由于共同作用原因的存在而产生的伪相关部分。
然而如果按照上面的步骤相关系数的分解将是非常繁琐的。赖特
提供了从路径图直接分解的Wright规则可以较方便实现对相关系数的分解。
以上过程由AMOS软件实现AMOS路径系数分解的结果一般通过报表的形式把各种作用展现出来。见后面的举例。
三、路径模型的调试
对模型的调试过程有些类似多元回归过程的调试
如果某一变量的路径系数回归系数统计性不显著则考虑是否将其对应的路径从模型中删去
如果多个路径系数同时不显著则首先删除最不显著的路径继续进行回归分析根据下一步的结果再决定是否需要删除其它原因变量。
进行调试的一般原则实际进行调试时还必须考虑模型的理论基础。
作为研究焦点的因果联系必须要有足够的理论根据即使其统计不显著仍然应当加以仔细考虑并寻找其统计不显著的原因是否是多重共线性的影响还是其它路径假设的不合理而影响了该路径的显著性。
在多元回归中碰到的很多问题在这里都可能碰到我们可以参照相应的方法处理。
??路径模型中方程的个数和内生变量的个数相等不妨设有m个内生变量则对于这m个方程设其回归后的决定系数分别是
每个R2都代表相应内生变量的方差中由回归方程所解释的比例1-R2则表示回归方程未能解释的残差比例。定义路径模型的整体拟合指数为
22221mRRR1111222212mcRRRR如果经过调试的新模型与事先已设置的模型有所不同此时可以采用拟合度对两个模型进行检验。如果统计检验不显著说明调试后对模型的修改并不妨碍“接受”原假设模型即新模型与原模型没有显著差异可以认为前后两模型是一致的。反之说明调试后得到的模型已经与原模型十分不同了。可以看出路径分析的模型检验不是检验原模型是否符合观测数据而是检验调试后的模型是否与原模型一致。这正是路径模型检验的意义所在。
??设原模型和调试后的模型的路径模型整体拟合指数分别为
1111222212mcRRRR1111222212ttRRRR2211tcRRQ模型拟合度的统计量Q的分布很难求出
根据Q构造统计量:n为样本大小d为检验模型与基准模型的路径数目之差大样本情况下Q渐进服从自由度为d的分布。只有不显著时才能用新模型替换原模型
2211lnlntcRRdnQdnW222ctRR和则取模型拟合度的统计量Q为
??1首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加否则不能采用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间的交互作用把交互项看作一个单独的变量此时它与其它变量的函数关系同样满足线性、可加。
??2模型中各变量均为等间距测度。
??3各变量均为可观测变量并且各变量的测量不能存在误差。
??4变量间的多重共线性程度不能太高否则路径系数估计值的误差将会很大。
??5需要有足够的样本量。Kline1998建议样本量的个数应该是需要估计的参数个数的10倍20倍更加理想。
·····
四、路径模型的假设条件和限制
AMOS软件简介??SPSS软件中没有提供专门进行路径分析的模块而是单独提供了一个AMOS软件来进行路径分析。AMOS是AnalysisofMomentStructure的简称它是处理结构方程模型和路径分析问题的专业软件其最大优点在于路径图简单易懂方便操作。AMOS具有AmosGraphics和AmosBasic两大运作模块在进行路径分析时用户主要使用前者进行分析该模块可以便捷地绘制并输出路径图。
??AMOS使用时首先打开AmosGraphics模块进入主界面。
AMOS菜单??1选择数据文件在File菜单下选择“DataFiles”给出需要进行分析的文件名。
??2绘出路径分析图在Diagram菜单下选择“DrawObserved”绘制观测变量选择“DrawUnobserved”绘制不可观测变量在路径分析中是残差项选择“DrawPath”绘制两变量的因果关系选择“DrawCovariance”绘制两变量的相关关系
??3在File→DataFiles下选择数据文件单击“Listvariablesindataset”图标对绘制的变量选取变量名。
AMOS菜单??4指定残差项方
差为1选定某个残差项后击右键选择“ObjectProperties”后在“Parameteres”下设定方差为1。并在菜单下View/Set下选择“AnalysisProperties”在“Estimation”页中选择估计方法为“Scale-freeleastsquare”在“Output”页中全选输出全部内容关闭该窗页口。
??5最后就可以点击Model-Fit菜单下的选项“CalculateEstimates”计算路径系数了。可以通过三种方式察看结果文字法单击“Viewtext”图标表格法和图表法单击“Viewtheoutputpathdiagram”图标。
1模型设定
【例】我们采用SPSS10.0自带的数据文件Employeedata进行路径分析。该数据共有474个观测值473个有效标号为434的出生日期缺失在下面的分析中不考虑该样品该数据包含10个变量标号id、性别gender、出生日期bdateDateofBirth、受教育水平educEducationalLevel、工作类别jobcatEmploymentCategory、当前工资salaryCurrentSalary、初始工资salbeginBeginningSalary、已经工作时间jobtimeMonthssinceHire、以前的工作经验preexpPreviousExperience、是否是少数民族minority。性别为属性变量用“f”表九浴癿
”表示男性受教育水平使用受教育的年数衡量工作类别分为三类公务员“1”监督人“2”以及经理人员“3”。
当前工资和初始工资以实际额为准。已经工作的时间和以前的工作经验均以发生的月份衡量是否是少数民族为01变量1表示是少数民族0表示非少数民族。假设数据的采集时间为1997则用1997减出生日期的年份数作为年龄age的衡量指标。例如若某人在1952年出生则年龄的测度为1997-195245。如下表
对标号、性别、民族不进行区分关注其余7个变量之间的因果关系。表10-2为这7个变量的样本相关系数。根据时间和逻辑顺序我们得到几条因果路径受教育水平影响初始工资和当前工资因为大量统计结果表明个人受教育的水平越高所获得工资也越高同时也认为一个人受教育水平越高以前的工作经验越多他从事的工作类别应该越高另外初始工资会影响工作类别在相关系数矩阵中我们已经看到二者的相关系数较大年龄影响已经工作的时间以及以前的工作经验因为年龄越大在本职位已经工作的时间或者以前的工作经验会越长其次年龄和受教育水平应该存在负相关这里不关注二者的因果关系仅仅简单假设二者相关。
最后初始工资、工作类别、已经工作的时间以及以前的工作经验都影响当前工资一般来说初始工资越高工作类别越高按123的顺序以前工作的经验越多时间越长当前的工资越高这些变量间的均应有正的因果关系。根据这些逻辑理由我们假设的路径模型如图10-8所示不妨称此模型为模型1。很显然模型1为递归的路径模型各外生变量不存在测量误差假设各路径的因果关系均为线性、可加并进一步假设各内生变量之间不存在相关关系。
2路径系数估计
采用Amos软件对路径图10-8进行估计。先对所有变量进行标准化处理这可用SPSS的Analyze→DescriptiveStatistics→Descriptive中的Savestandardizedvalusasvariables对选择的变量进行标准化处理。
操作AMOS输出结果如图10-9所示。
3模型评价及修正
根据图10-9我们发现年龄对已经工作时间的路径系数仅为0.003为0.001方程拟合效果不好同时以前工作经验对当前工资的路径系数也很小。考虑删除上面的两条路径以及残差项e6并重新估计模型结果如下
9851.08440.010007.016431.016007.013259.01111111127262524232ccccccRRRRRR9850.08455.016360.016082.013251.01111111272524232tttttRRRRR假设图10-9对应的模型是基准模型图10-10对应的模型为待检模型。
下面分别计算基准模型和待检模型的拟合指数
和
对模型进行调试
2cR2tR从而W统计量为
若基准模型正确W服从自由度为2的分布。这里W的p值为0.1891统计不显著。可以认为图10-10对应的模
型正确。
1505.39850.019851.01ln247311ln22tcRRdnW2 4路径系数分解
表10-3路径系数的分解报表
原因变量
结果变量
总影响
直接影响
间接影响
受教育水平
初始工资
0.5700.5700.000工作类别
0.5300.1290.401当前工资
0.6580.1960.462年龄
以前工作经验
0.8010.8010.000工作类别
0.1230.0000.123当前工资
0.0220.0000.022已经工作时间
当前工资
0.0840.0840.000以前工作经验
工作类别
0.1540.1540.000当前工资
0.0280.0000.028初始工资
工作类别
0.7050.7050.000当前工资
0.7690.6400.129工作类别
当前工资
0.1830.1830.000受教育水平对当前工资的影响主要是通过工作类别和初始工资传递的间接影响教育水平对初始工资工作具有很大的影响作用但随后的直接影响便较弱0.196这与我们的常识相一致初始工作可能取决于学历然而以后主要看工作经历及个人能力了。年龄对当前工资的影响主要通过工作类别和以前工作经验的传递完成它对当前工资的影响为正。
??1首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加否则不能采用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间的交互作用把交互项看作一个单独的变量此时它与其它变量的函数关系同样满足线性、可加。
??2模型中各变量均为等间距测度。
??3各变量均为可观测变量并且各变量的测量不能存在误差
??4变量间的多重共线性程度不能太高否则路径系数估计值的误差将会很大。
??5需要有足够的样本量。Kline1998建议样本量的个数应该是需要估计的参数个数的10倍20倍更加理想。
·····
五、路径模型的假设条件和限制
该弱点在SEM技术中得到了克服已经发展了一套成熟的处理隐变量和测量误差的技术。
知识要点知识要点??1、结构方程的基本思想和模型设定
??2、结构方程模型的构建
??3、结构方程模型的识别和估计
??4、结构方程模型的评价和修改
??5、结构方程的应用和文献阅读
一、结构方程的基本思想和模型设定
1、结构方程的基本思想
??结构方程模型是反映隐变量和显变量的一组方程其目的是通过显变量的测量推断隐变量并对假设模型的正确性进行检验。结构方程模型是模型验证技术。即利用结构方程模型分析的过程实际上是对假定模型的验证过程。
??结构方程模型分析的过程是在设定结构模型的基础上为证实模型的准确性首先要判断这些方程是否可识别模型对于可识别模型通过收集显变量的数据利用最大似然估计maximumlikelihood或广义最小二乘估计generalizedleastsquares等估计方法对未知参数进行估计。对于模型的结果需要对模型与数据之间是否拟合进行评价。如果模型与数据拟合得不好就需要对模型进行修正重新设定模型一个拟合较好的模型往往需要反复试验多次。
??在进行模型估计之前研究者需要根据专业知识或经验设定假设的初始模型。而结构方程模型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。
第四节、验证性因子分析
结构方程模型通常是借助路径图将初始模型描述出来对于复杂的模型尤其如此。
路径图中的变量可以是不同的类型按能否被直接测量路径图中的变量可以分为显变量manifestvariable和隐变量latentvariable。通常前者是可以直接测量的在图中用方框来标识而后者虽然是客观存在的但由于人的认识水平或事物本身的抽象性、复杂性等原因我们无法直接测量通常用椭圆形框来标识。
按照变量之间的关系又可分为外生变量exogenousvariable和内生变量endogenousvariable内生变量是由隐变量决定的变量外生变量是由显变量决定的变量。变量之间的关系用线条表示可以是直接作用也可以是间接作用当二者之间有直接联线时称为直接作用。如果变量之间没有直接联线则是假设变量之间没有直接联系但可以通过其他变量发生联系称之为间接联系。线条既可以加
单箭头也可以加双箭头。单箭头表示存在因果关系双箭头则表示具有相关关系。
路径图实际上提供了一个假设模型它体现了隐变量与隐变量之.
篇三：路径分析amos篇四：路径分析amos
协方差结构模型被广泛用于探讨问卷调查或实验性的数据。
（协方差：两个变量间的线性关系）
一个完整的协方差结构模型包含两个次模型：测量模型+结构模型。
结构方程模型（Structuralequationmodeling,简称SEM），它综合了因素分析和路径分析两种统计方法，同时检验模型中包含的显性变量、潜在变量、干扰或误差变量之间的关系，进而获得自变量对依变量影响的直接效果、间接效果或总效果。（是一种验证性统计方法）
Amos(AnalysisofMomentStructures,矩结构分析)是一种结构方程模型软件，又称为协方差结构分析、潜在变量分析、验证性因子分析
Amos属于结构方程式模型的一种，其功能在于探讨多变量或单变量之间的因果关系。还可以让我们检验数据是否符合所建立的模型，以及进行模型探索（逐步建立最适当的模型）。基本理论认为潜在变量是无法直接测量的，必须借由观察变量来间接推测得知。
Spss进行的因子分析是一种探索性因子分析，Amos属于验
证性因子分析，即先以因子（观察变量、或称预测变量）为建构基础，来验证是否能代表一个变量（潜在变量）
Amos是对问卷的结构效度进行分析
结构效度：一个测验能真正测到其所要测量的心理能力或技能的程度，即实验是否真正测量到假设的理论。
它将测验结果的实际组成部分与某些潜在的理论和行为类型建立起了联系，也可以理解为测验实际测量了所要测量的构想或特质的程度。
结构方程模型有两个基本模型：
1.测量模型：探讨潜在变量与观察变量之间的关系
2.结构模型：探讨潜在变量之间的关系，以及其他无法被解释的部分
在结构方程模型中可以设置三种类型的变量：
1.潜在变量：它是无法测量的变量，是观察变量间所形成的特质或抽象概念，在Amos中用椭圆形表示
2.观察变量：又称测量变量、显性变量，是可以直接测量的变量，是量表或问卷等测量工具所得的数据，如果我们以spss来建立基本数据，则在spss中的变量成为观察变量。观察变量是问卷中的题项（问卷中具有效度的一个或多个题目），在Amos中用长方形表示
3.误差变量：不具实际测量的变量，每个观察变量都会有误差变量，在Amos中用圆形表示
整体模型适配度指标（模型外在质量的评估）
（一）绝对适应统计量
1.卡方值
一般以卡方值P>0.05作为判断，意即模型具有良好的拟合度
卡方愈小表示整体模型的因果路径图与实际资料愈适配
当卡方值为0时，表示假设模型与观察数据十分适配
2.卡方自由度比
卡方自由度之比愈小，表示假设模型的协方差矩阵与观察数据愈适配，反之亦然
此值介于1—2或1—3之间表示假设模型与样本数据的契合度可以接受
3.RMR：通常采取RMR<0.05越接近0表示拟合度越好
RMR（rootmeansquareresidual）残差均方和平方根=适配残
差方差协方差的平均值的平方根
4.SRMESRME（standardizedrootmeansquareresidual）标准化残差均方和平方根=平均残差协方差标准化的总和，其值范围介于0到1之间，越大表示模型的契合度越差，一般可以接受的范围为其值在0.05一下
5.RMSEA：通常<0.1，<0.05(拟合良好)，<0.08(拟合合理)REMSEA（rootmeansquareerrorofapproximation）渐进残差均方和平方根，是一种不需要基准线模型的绝对指标，其值越小表示模型的适配度愈佳
6.GFI：通常>0.9越接近1表示拟合度越好
GFI（goodness-of-fitindex）良适性适配指标，用来显示观察矩阵中的方差与协方差可被复制矩阵预测得到的量，其数值是一个比值，此值相当于复回归分析中的决定系数（R2），R2越大表示可解释变异量越大，在SEM中，GFI可认为是假设模型协方差可以解释观察数据协方差的程度
7.AGFI：通常>0.9越接近1表示拟合度越好
AGFI（adjustedgoodness-of-fitindex）调整良适性适配指标
8.NCP&SNCPNPC（non-centralityparamater）是一种替代性指标，直接去估计理论模型与由抽样数据导出的卡方值的差异程度，其目的在于减低样本数对卡方统计的影响
SNCP（scalenon-centralityparamater）量尺非集中性参数
(二)增值适配度统计量(基准线比较统计量BaselineComparisons)1.NFI：>0.9越接近1越好
2.RFI3.IFI：>0.9越接近1越好
4.TLI5.CFI：>0.9越接近1越好
（三）简约适配统计量
1.AIC：可利用AIC来比较多个模型，越小模型越优
2.CAIC：可利用CAIC来比较多个模型，越小模型越优
3.PNFI4.PGFI5.CN值