篇一：小学数学广角鸡兔同笼教案
《数学广角——鸡兔同笼》教案
教学目标
1.知识与技能：
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.过程与方法：
在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3.情感态度与价值观：
培养学生的合作意识，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。
教学过程
一、新课引入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题：“有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这道题的意思就是：
笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
二、例题讲解
笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡盒兔各有几只？
法一：按照顺序列表试一试。
鸡
兔
脚
801671186220532244243526262817300832法二：小辉这样想：
2＝16只脚，这样就多出26－16＝10只脚。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝5只兔。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
解析：（1）如果笼子里的都是鸡，那么就有35×2＝70只脚，这样就多出94－70＝24只脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2＝12只兔。
（3）所以笼子里面有23只鸡，12只兔。
随堂练习：
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
答：有龟16只，鹤24只。
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
解析：（1）如果全是女生栽树，那么就有2×12＝24棵树，这样就多出32﹣24＝8棵树。（2）一位男生比一位女生多栽1棵树，也就是8÷1＝8位男生。
（3）所以有女生4人，男生8人。
答：有女生4人，男生8人。
三、课堂小结
思考：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
四、拓展延伸
1、盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
解：7×30＝210g266－210＝56g11－7＝4g56÷4＝14（颗）
30－14＝16（颗）
答：盒中有大钢珠14颗，小钢珠16颗。
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。已知大船可坐6人，小船可坐4人。那么大、小船各租了几条？
答：租了大船3条，小船5条。
3、已知篮球42元一个，排球28元一个，小红为学校购置篮球和排球共6个，花费210元。问：篮球和排球各买了几个？
答：买了3个篮球，3个排球。
4、一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚得几丁？
翻译：100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
答：有大和尚25人，小和尚75人。
篇二：小学数学广角鸡兔同笼教案
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇
教育是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一
【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问
题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解
“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
(一)感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?(二)自主尝试解决问题。
我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)鸡
兔
脚
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?(三)交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)预设学生思路：
●从鸡8只，兔0只开始推算。
●从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
●从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?小结收获。
(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
独立完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
【板书设计】
鸡兔同笼
列表法
鸡
876543210兔
012345678脚
161820222426283032假设法
都是鸡：
脚：8×2=16(只)少了：26-16=10(只)兔：10÷(4-2)=5(只)鸡：8-5=3(只)都是兔：
脚：8×4=32(只)多了：32-26=6(只)
鸡：6÷(4-2)=3(只)鸡：8-3=5(只)小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文二
【教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【教学难点】
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学具准备】课件
【教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
(一)创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
出示表格
头
35鸡
2兔
2脚
128第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。
【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
(二)猜测验证，化繁为简
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗?生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?师：能猜猜鸡兔各几只吗?师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?师：为什么要改小?生：改小一点好猜些。
【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三)尝试猜想，发现规媉/p>
篇三：小学数学广角鸡兔同笼教案
数学广角—鸡兔同笼
教学目标
1.尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题；
2.经历解题过程，培养分析和逻辑推理能力；
3.通过解决鸡兔同笼问题，感受数学问题的趣味性。
教学重点
尝试用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。
教学难点
理解并掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学过程
一、情景导入
同学们，在我国古代有一本数学名著叫做《孙子算经》，在这其中记载了一道数学趣题—鸡兔同笼问题（板书课题）。现在先请大家看到情景图（课件出示主题图）。
师读题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（解释雉指鸡，几何指几只）
提问：谁能把这道题的意思给我们表述出来？
指名学生回答。
师补充并追问：你们能不能解决这个问题呢？那我们就先从简单的问题入手，一起来研究鸡兔同笼问题。
二、探究新知
1.出示题目“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？”
2.学生再读并理解题目，找出数学信息
预设：从上面数，有八个头，从下面数，有26只脚
师转述：也就是说鸡和兔一共有8只，鸡脚和兔脚一共是26只
明确问题：鸡和兔各有几只？
3.生可先进行猜测，再进行验证（结合画图的方法）
4.介绍列表法
刚才老师看同学们都是随意的猜测了两个数，只要两个数加起来等于8，其实我们可以按顺序的列表来看。（课件出示表格）
鸡
兔
脚
801671186生将表格补充完整。
师：通过列表，同学们有没有什么发现？
预设：（1）只有当鸡是3只，兔是5只时，才满足一共有26只脚；（2）当鸡的只数减少，兔的只数增加，脚的只数也在增加。
师小结：像刚才这样按顺序的列表的方法，我们就把它叫做列表法。（板书:列表法）
启思：刚才我们这道题由于数目较小能用列表法，但如果是遇到数字很大的题目时，列表法就不适用了。同学们再看表格，你们认为哪两种情况是最特殊的？
预设：生可能会回答出是表格的第一列和最后一列。
5.介绍假设法
师：我们先来看表格的第一列，鸡有8只，兔有0只，而我们知道实际上笼子里不全是鸡，我们假设全是鸡，就是把兔也当作鸡来算，那么每只兔都少算了2只脚。
板书：假设全是鸡，脚共有：8×2=16（只）
少算：26-16=10（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
指名学生讲解假设全是兔的情况，师根据学生讲解进行适当补充和板书。
假设全是兔，脚共有：8×4=32（只）
多算：32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
师小结：我们假设全是鸡或全是兔这种方法叫做假设法，它也是解决鸡兔同笼这类问题的基本方法。
三、课堂练习
1.现在请同学们试着运用假设法来解决我们之前的鸡兔同笼问题。
2.教材105页做一做1、2题
学生先独立尝试解答，师再请学生进行讲解。
四、全课总结
1.生交流收获体会
2.总结升华：解决鸡兔同笼问题的方法还有很多，以鸡兔同笼为模型的题也有很多，希望同学们能够在课后运用我们所学知识再进行研究。
五、课后作业
课本106页1-4题
篇四：小学数学广角鸡兔同笼教案
数学广角鸡兔同笼教案
这是数学广角鸡兔同笼教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
数学广角鸡兔同笼教案第1篇
教学目标：
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题，鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”
（1）你从中获取什么信息？
（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？
（3）把你猜的过程给大家说一说
（4）板书学生的过程
鸡123兔432腿181614（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”
（1）自己先想一想如何利用列表来解决？
（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程。
小组1：逐一列表，假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿。）
小组2：跳跃式列表，假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表，假设鸡兔各有10只。
小组4：方程。
小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）
三、适时反思，掌握策略（两题任选其一）
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同？
2、谈一谈；你们有什么感受？
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3（比较不同，答案是否唯一）
2、通过今天的学习，有什么收获？
数学广角鸡兔同笼教案第2篇
中国的古算书《孙子算经》中有一个非常有名的数学问题——"鸡兔同笼"问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。
意思是：在一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有三十五个头，从下面看有九十四只脚，问笼中鸡和兔各有多少只？
《孙子算经》中给出的解法是：脚数的1/2减头数（94/2－35=12）为兔数，头数减兔数（35－12=23）为鸡数。
这种解法乍一看，不知道是什么意思，为什么要这样解答。但是，结合现在的列方程方法，可以看出，其实这和列方程解法是同一个意思。
该题用列方程方法解答，如下图。
“鸡兔同笼”问题及几种解法
在列方程解法中，⑵式减⑴式可得
“鸡兔同笼”问题及几种解法
即
“鸡兔同笼”问题及几种解法
这和"脚数的1/2减头数即为兔数"意思一样，代入方程⑴又得
“鸡兔同笼”问题及几种解法
这和"头数减兔数即为鸡数"意思一样。
"鸡兔同笼"问题，还一个有趣的解法——"抬脚法"：
“鸡兔同笼”问题及几种解法
意思：让鸡和兔子同时抬起2只脚（鸡的脚数）后，这时从下面看，笼子里只剩下兔子的脚（此时一只兔2只脚），剩下的脚数为"总脚数－2×总头数"，剩下的脚数除以2就是兔的只数。
兔的只数=(94－35×2)÷2=12（只）
鸡的只数=35－12=23（只）
鸡兔同笼问题，还可以用"假设法"来解答。
1、假设笼子中全是鸡：
因为共有35个头，则鸡的脚数为2×35=70（只），这样，鸡的脚数比总脚数少94－70=24（只），而一只兔子比一只鸡多的脚数为4－2=2（只），故少了的24只脚可用兔子来增加，可得
兔子的只数为24÷2=12（只），鸡的只数为35－12=23（只）。
2、或者假设笼子中全是兔子：
因为共有35个头，则兔的脚数为4×35=140（只），这样，兔的脚数比总脚数多140－94=46（只），而一只鸡比一只兔子少的脚数为4－2=2（只），故多了的46只脚可用鸡来减少，可得
鸡的只数为46÷2=23（只），兔子的只数为35－23=12（只）。
"鸡兔同笼"问题的解法多种多样，除了上面的二元一次方程法、抬脚法、假设法，还有一元一次方程法、公式法等解法，就不一一赘述了。
总结一些公式：
公式1：
鸡的只数=(兔的脚数×总只数－总脚数)÷(兔的脚数－鸡的脚数)兔的只数=总只数－鸡的只数
公式2：
兔的只数=(总脚数－鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数－鸡的脚数)鸡的只数=总只数－兔的只数
公式3：
兔的只数=总脚数÷2－总头数
鸡的只数=总只数－兔的只数
…………
"鸡兔同笼"问题可演变成其它各种问题，这也是小学奥数的常见题型，如：
蜻蜓有6条腿、2对翅膀，蝉有6条腿、1对翅膀，蜘蛛有8条腿，无翅膀。已知蜻蜓、蝉、蜘蛛三种动物共有25只，腿共有170条，翅膀共有22对，求三种动物各有多少只？
先用"抬脚法"：
让所有动物各抬起6条腿后，只剩下蜘蛛的腿，有170－6×25=20只，此时一只蜘蛛2只腿，故蜘蛛有20÷2=10只。
这时题目就转化为：蜻蜓、蝉共15只，腿有90只，翅膀有22对，求蜻蜓、蝉各多少只？
再用"假设法"：
假设全部是蜻蜓，蜻蜓翅膀数为2×15=30（只）,蜻蜓翅膀数比总翅膀数多了30－22=8（只）,蝉的翅膀数比蜻蜓少2－1=1（只）,
多的翅膀数8可用蝉来减少，蝉的只数为8÷1=8（只）,蜻蜓的只数为15－8=7（只）,故蜻蜓、蝉、蜘蛛分别为7、8、10只。
数学广角鸡兔同笼教案第3篇
教学内容：
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法：
当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。
（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？
小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）
6、介绍孙子算经（抬脚法）
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”。
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
板书设计
鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法
篇五：小学数学广角鸡兔同笼教案
《鸡兔同笼》说课稿
一、说教材
（一）教材分析
“鸡兔同笼”是新课标人教版小学数学六年级上册《数学广角》的内容。《数学广角》是本套实验教材新增的特色板块。教材利用《数学广角》系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。本册教材的《数学广角》单元，安排了我国民间广为流传的数学问题“鸡兔同笼”,通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解决策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，而在初一数学下册学习方程组时，“鸡兔同笼”又作为阅读材料出现，由此可见这一历史名题在数学中的地位。
（二）教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，发展抽象思维。
（三）教学重、难点
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会代数方法的一般性。
难点：理解假设法
二、说学情
六年级学生具备了一定的数学学习能力，能从问题中抽象出数及简单数量关系。在解决问题过程中能进行简单的有条理的思考。但鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象。学生单从文字上很难理解并解决问题。而形象直观的农远资源，变抽象为具体，为学生的探究活动铺路搭桥，成为学生学习数学和解决问题的强有力辅助工具。帮助学生形象的理解题意，理解假设法。
由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，通过分析、整理数量关系，能列出方程。
三、说教法与学法
《数学课程标准》指出：“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，我把学法定为：自主探索、合作交流、学生扮演。对照学法制定教法，在教学中我借助丰富的农远资源，主要采用探究发现法、讨论交流法和活动教学法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。
四、说教学过程
（一）引入。
1、出示情景
利用多媒体出示古代小学生读书情境图。1500年前的小学生在研究《孙子算经》中记载的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？
译文:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
【设计意图：以1500年前富有情趣的古代课堂引入，激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
2、化繁为简，引出问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
同时出示：鸡兔图和分析表格。
【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件：即兔有4只脚，鸡有2只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件，此时利用农远资源的图和表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含条件。】
（二）展开
1、猜测—列表
鸡只数
7兔只数
1总脚数
1616523456720222426283032【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】
2、自主探究
在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间，要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊重学生想法的基础上，给予适时点拨。
学生有可能会出现的情况：
a、画图
抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗透。
①说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之后，给学生一个充分交流的机会。
②课件动态展示画的过程，就是思维的过程
b、假设法
根据图列算式，并动态演示
如果有部分学生不理解，学生活动。
【设计意图：学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用农远资源动态课件的生动演示，展示学生画图过程、重现思维过程，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】
3、列方程
列方程同学交流列方程的方法，数量关系式。
鸡的只数+兔的只数=总数
鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数
学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。
【设计意图：学生在五年级已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】
（三）提升
1、形成结论。
解决“鸡兔同笼”问题
列表法
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设法
假设-计算-推理-解答
列方程
关键是找准等量关系
结论：解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要！
2、解决《孙子算经》原题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。】
3、“鸡兔同笼”的变式
①动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
②有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题’、租船问题、植树问题等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。】
4、阅读材料
课本P114抬腿法
五、作业
1、课本P1161、3①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
③盒子里有大、小两种钢珠共30个，公重266g，一直大钢珠每个11g，小钢珠每个7g。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
2、课本P1162、4②篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分，在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个三分球？
④有3名选手参加知识竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
⑴2号选手共抢答8题，最后得分64分。他答对了几题？
⑵1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
⑶3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
3、结合实际编一道“鸡兔同笼”问题
【设计意图：为了实现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”作业设计了三个层次：简单直接→稍复杂
→灵活运用，多层次的作业设计，有针对性的挖掘学生的潜能，促进学生对“鸡兔同笼”问题有更加深刻的认识。】
六、效果预测
“鸡兔同笼”问题让学生感受到了浓郁的数学文化及中国数学渊源的历史，特别是借助大量的农远资源化抽象为形象，化静态的知识为动态的探究过程，激发了学生学习数学的兴趣，帮助学生有效地理解了假设法，促进了学生逻辑推理能力的发展。一题多解又让学生深刻的体会到解决问题的多样性，感受代数方法的优越性，为今后的学习打下良好的基础。
篇六：小学数学广角鸡兔同笼教案
新人教版四年级下册
数学广角—鸡兔同笼教学设计
黄家寨完小
丁光朋
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
备：课件、表格
四、教学过程：
（一）情景导入
大约在一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道趣味题—鸡兔同笼。
课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”
师：你能读懂题目的意思吗
生：它的意思是说：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有94只脚，问题是鸡和兔各有几只（给予鼓励）
师：你是如何理解鸡兔同笼的生：就是鸡和兔在同一个笼子里。
师：今天我们就来学习鸡兔同笼问题。（板书：数学广角—鸡兔
同笼）
（二）自主探究
为了更快地找到解决问题的方法和策略，我们可以先把问题简单化，这在数学上叫做化繁为简，从简单入手，课件出示例1—笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只
提问：从题目中你能获取哪些信息和生活常识联系在一起你还能说出哪些信息
生：鸡和兔一共有8只，鸡脚和兔脚一共有26只，鸡有两只脚，兔有4只脚。（板书）
提问：问题是什么
生：鸡兔各几只（板书）
独立思考三分钟。
师：解不出来的话，我们可以先来猜一猜，谁先来猜一猜，笼子里可能会有几只鸡几只兔
生1：鸡和兔可能各有4只。
师：如果鸡和兔各有4只，一共就有4×2+4×4=24（只）脚，对吗
生：不对，和题意矛盾，不吻合。
师：脚少了，那么再接着猜。
生：鸡……
师；看来我们在解决数学问题时不能随意乱猜，这样容易重复和遗漏，我们可以按照猜测的顺序进行列表探究。
下面请同学们把你们手中的表格补充完整。
鸡
8765兔
01脚
161展示学生表格。
师：你找到答案了吗
生：找到了鸡有3只兔有5只。
师：这个方法就叫做列表法。（板书：列表法）
师：通过列表法你发现了什么呢现在小组讨论5分钟。
生1：我发现：鸡的只数越来越少，兔的只数越来越多，脚的只数也越来越多。
生2：当把一只鸡换成一只兔时，脚增加了两只。
用列表法解决鸡兔同笼问题，当数据较大时，就显得有些繁琐，于是结合同学们的猜测我采用了另一种方法。
在列表法中我们首先猜测鸡为8只兔为0只，那么我就假设笼子里全部为鸡，每把一只鸡换为一只兔脚就增加了2只，原因是每只兔比每只鸡多4-2=2（只）脚，当把5只鸡换为兔时，脚增加了10只。
那么我先假设笼子里全部为鸡，这时有8×2=16（只）脚，比实际少了26-16=10（只）脚，而每只兔比每只鸡多4-2=2（鸡），10只脚可以将10÷2=5（只）换为兔，即兔有5只，鸡有8-5=3（只），大家觉得这种方法怎么样
（三）知识运用
现在你能用这种方法解决孙子算经中的问题了吗
学生独立完成，集体订正。
大家想知道古人是如何解决鸡兔同笼问题的吗课件出示，学生自学，你还能找到其他方法，课后收集解决鸡兔同笼问题的方法，比一比谁的方法多。
（四）课堂小结
师：通过这节课的学习你学会了什么学生自由谈论。
（五）板书设计
鸡兔同笼
鸡
兔
脚
已知：鸡兔共8只
脚共26只
求：鸡兔
列表法：
876565678012343210161820222426283032假设法：
假设笼子里全部为鸡
2×8=16（只）（鸡脚）
26-16=10（只）（兔脚）
4-2=2（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
篇七：小学数学广角鸡兔同笼教案
数学广角——《鸡兔同笼》教学设计
教学内容
数学广角——鸡兔同笼（人教版教材教科书四年下册第九单元第P104例1，完成P106“练习二十四”第2题
学情分析：“鸡兔同笼”问题对于小学来说“难”！那就要突破难点，于是我在学生已有的基础
－列表法，再一次通过“列表法”表中的数据让学生更直观的进行探索解决问题的规律，规律掌握了又能促进学生利用列表去解决问题，这也是教材它的真正目的做到了“授之以渔”，从而培养学生的思维能力和推理逻辑能力，向学生渗透有序思考，化繁为简优化，建模等数学问题。让学生学会了列表法.画图法.假设法等多种方法最后我进行小结一种更简单的方法－公式法，更快更准确解决“鸡兔同笼”问题，学生们体会到成功的喜悦，感受学习数学的乐趣!、教学目标：
1.
知识与技能目标：通过学习让学生掌握用图示法，用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2.
过程与方法目标：学会在学习中进行尝试，比较，分析培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。
3.
情感与价值目标：感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼“问题。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教学准备：课件
学习方式：自主探究、合作交流
教学过程：
一、历史激趣，揭示课题
师：今天我们来学习第九单元“鸡兔同笼”，“鸡兔同笼”是个典型的数学问题，它在我们的生活中并不陌生几乎人人都皆知！为什么它那么出名呢？是因为它具有趣味性又有研究性。我国古代人就很喜欢数学了，早在大约1500年前有个数学家，有一天，他回到家发现关在笼里既有鸡又有兔，他突然喷发出灵感来发明了“鸡兔同笼”的问题，后来这个问题记载在我国古代数学名著《孙子算经》里。“鸡兔同笼”也进入了古
代数学课去吧。（课件出示情境图）
堂，现在我们穿越到古代数学课堂师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？
(课件出示译题)（学生齐读）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？
师：“鸡兔同笼”是个典型的数学问题，从这个题数据看上去有些复杂！我们可能一下子回答不出，平时我们做事情喜欢化繁为简，由易入手（板书）。。课件出示教科书P104例1二、合作探究，学习新知
为了便于研究我我们把这题数据变为简单些。
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各有几只？
师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）
师：你们能从题中得到哪些数学信息？
1.
鸡和兔共有8只
2.
鸡和兔共有26只脚。
3.
鸡有两条腿，兔有四条腿。
师：同学们你也是这样想的吗？
师：你能解决这个问题吗？
师：科学家牛顿说过没有大胆的猜想就做不了伟大的发现，请同学们大胆“猜一猜”！我们可以先来猜一猜：到底有几只鸡和几只兔？
小组讨论：根据题意！同学们认真思考把你猜得的数告诉你同桌，说说自己的理由！算一算。同桌讨论交！学生尝试解答。（出示课件）
师：无论怎样猜，鸡和兔的总只数不变。
请学生回答，说理由！
生1：我猜想鸡有4只，兔有4只。（鼓励学生大胆说出自己的想法）
生2：我猜想鸡有2只，兔有6只，因为鸡和兔一共有8只。（教师：不错！知道有根据地去猜想。）
生3：我猜想鸡有3只，兔有5只。因为我们不光要考虑鸡和兔一共有8只，还要看看是不是一共有26只脚。（教师：真是个善于思考的孩子！考虑得真全面！）
师：好！刚才三个同学说出自己的猜想，也说出理由。我们来看这两同学的猜想！
虽然这几个同学猜的鸡和兔的只数不一样，但他们猜的背后都隐藏了一个条件就是：鸡和兔的总脚数不变。
师;除了这几种猜想，可能的情况还有很多种，怎样才能知道哪一种符合题意呢？
为了具体形象我们结合画图把所有猜想情况通过表格一一列举出来。
2.探究列表法。
（出示课件）
师：怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？我们按顺序列出来。
我们用8个圆圈来表示8只小动物。
师;先假设笼子全是鸡（边画图边讲）,一只鸡几条腿？一只2条腿，8只鸡几条腿？（边画图边填表）兔子呢？假设7只鸡！（共是8只）减少一只鸡是不是增加一只兔子呀？我们把一只鸡换成一只兔子，给它画上2条腿，脚的只数增加几只？2只即18只。同样的道理........假设6只鸡又减少一只鸡却增加一只兔子，又增加两条腿.........好！请同们打开书本书本P104表格，按照这个方法表剩下的表格完成。（还一种更快捷的方法（列表取中法）
投影学生的表格师：他们填对了吗？大声地告诉我这道题的答案是多少。
鸡3只，兔5只。
小结：同学们真不错！像这样利用表格按顺序列出所有的情况，进而找到问题答案的方法叫做列表法。这是在我们解决问题的过程中非常好的一种方法。（板书：列表法）同学们你能观察这个表格发现了什么规律呢？
师：善于思考的人肯定一定是会学习的人！
生1：从左到右每减少一只鸡就增加一只兔。
生2：从左到右每减少一只鸡就增加一只兔。
师：将一只鸡换成一只兔，则脚的数目增加2。
探究假设法。
①师：我们刚才用列表法解决了这个问题，但数据变大后，列举出的情况太多了，麻烦！有没有更好的解题方法吗？
有！列式计算
师：刚才我们把鸡或兔的只数假设成0只，计算起来比较简单
出示课件（教师板书）
假设笼子里全是鸡：
每只鸡2只脚，8只鸡一共有脚8×2=16（只），比实际少了26-16=10（只）。为什么？因为笼子里不全是鸡，还有兔。少的这10只是兔子的腿
每把一只兔看成一只鸡，会少算两只脚。4-2=2（只），那么10里面有多少个这样的2呢？10÷2=5（只），相当于把5只兔看成了鸡，所以兔子是5只，鸡是8-5=3（只）。师：思路非常清晰。
师：怎样区分后面鸡、兔的只数？
我们假设鸡就少算兔的脚数，所以先求出来的是兔子的只数。
假设法的简单应用。
师：我们刚才用假设全是鸡的方法求出答案，那么能否假设全是兔来解决呢？
出示课件
假设笼子里全是兔（放手让学生边画图边计算）：
每只兔4只脚，8只兔一共有脚8×4=32（只），多出脚32-26=6（只）。多的这6条是把鸡看成兔了，每只鸡比每只兔少：4-2=2（只），6里面有多少个2？也就有鸡6÷2=3（只），兔8-3=5（只）。对比这两题思路，你有什么样的想法呢?师：假设全是鸡，先算出来是兔的只数
假设全是兔，先算出来是鸡的只数
教师小结。
师：刚才通过假设笼子里都是鸡或者都是兔的情况，发现规律，得出答案，这种解决问题的方法叫做假设法。假设法也是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法）
知识运用，巩固提高
解决“鸡兔同笼”数学趣题。用假设法最佳，师：我们已经用了那些不同的方法解决了简单的“鸡兔同笼”问题？列表法，假设法。现在能解决《孙子算经》中的”鸡兔同笼“原题了吗？你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？
师小结：1.数目比较小时，用列表法。
2：数目比较大时，列表法的计算就比较麻烦，所以用假设法比较好。（为了方便我们统一假设数量少的）
例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？
假设笼子里全部是鸡：35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
兔：4÷2=12（只）
鸡：5－12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
“鸡兔同笼”问题后来飘扬过海到了日本，日本才有了“龟鹤同笼”！请同学们打开书本105页看“做一做”的第一题。日本的“龟鹤问题”就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（一起探讨：这里鹤相当于我们“鸡兔同笼”中的“鸡”，龟相当于“兔”）
课后请同学们用我们学过的“鸡兔同笼”的假设法算一算！
出示课件
感悟模型，解决实际问题。
师：“鸡兔同笼”的问题好像是解决与动物有关的问题上，实际上它在我们的日常生活中也有广泛的应用。请同学们看一看书本105页“做一做”的第2题，你能找出“鸡”和“兔”的影子吗？
老师引导学生分析题目：
植树活动
鸡兔同笼
女生栽树的棵树→
鸡的脚数（2棵）
鸡兔总头数
：12人
女生栽树的棵树→
兔子的只数（3棵)总脚数：32棵
归纳计算简便公式：
求“鸡”的只数：
（总头数×兔的脚数）-（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）
即：求女生的人数=（12×3-32）÷（3-2)=4人
男生的人数：12-4=8人
让学生感悟这个“鸡兔同笼”的公式并熟练应用这个公式。时间关系我们下一节再进行灵活应用这个公式！！
课堂小结，情感升华
师：今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？
“鸡兔同笼”问题解决方法
（1）列表法：逐一列表法。
（2）假设法：假设全鸡
假设全是兔
拓展延伸，拓宽思路
除了以上的列表法，假设法，以后到了高年级我们还可以用方程的方法来解答。古人又是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？请同学们在课后自学教科书P105的“阅读资料”也可以网上查阅资料。
板书设计
鸡兔同笼
化繁为简，由易入手
列表法
假设法
假设全是鸡
假设全是兔
8×2=16(只）8×4=32(只）
26-16=10(只）32-26=6(只）
4-2=2(只）4-2=2(只）
兔：10÷2=5(只）
鸡：6÷2=3(只）
鸡：8-5=3(只）
兔：8-3=5(只）
答：鸡有3只，兔有5只。
教学反思：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。
在实际的教学中，我发现了以下几个问题：
1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。
2、在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。
3、教学中出现的问题，学生表面上会做这一道题，却没有能力举一反三，解决鸡兔同笼这个模型中的其他题。我感觉似乎方法都呈现了，但是几乎都是蜻蜓点水，没有一种方法是讲透讲实的。
4、应该在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。
在经历这一次青年教师赛课的过程后，我深深地感受到，我们期望的不仅仅是学生对于这一个知识点的学习，而是能感悟到更多更广的数学思想和方法。对于作为新教师的我，更不能只站在“一课一得”的这个基准上。通过这一节课的研读与授课，我想我也收获了许多，这一个小小的广角，也给了我更大的视野，更大的世界。
篇八：小学数学广角鸡兔同笼教案
人教版小学数学四年级下册《数学广角----鸡兔同笼》教学设计
1、渗透化繁为简的思想。鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简、数形结合等数学思想方法，掌握运用猜测法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.让学生经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，让学生经历解决问题的过程,引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样化，以及培养逻辑推理能力。
3.在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。
教学重点
经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点
1、掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
2、渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
一、导入，揭示课题
上课、同学们好，请坐同学们，快看，今天老师给大家带来了一本书，《孙子算经》书中记载了一道非常有趣的数学问题，一起来看一下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？你知道这事什么问题吗很多同学已经说出来了，看来同学们在课前进行了有效的预习，没错，就是鸡兔同笼问题你知道这道题目的意思吗？请试着说一说，正如同学们所说，这道题目的意思是：现在请同学们齐声朗读题目意思，同学们的声音真洪亮，你会解决这个问题吗？这节课就让我们在一起探索并解决鸡兔同笼的问题
二、结合情景，探究学习
为了便于研究解决问题的方法，我们先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题目中，你能获取哪些数学信息？有没有隐藏的信息？
生1：鸡和兔共有8个头,鸡和兔共有26只脚。
生2：一只鸡有两只脚，一只兔有四只脚。
生3：鸡的只数乘以2加上兔的只数乘以4等于26只脚。现在你会解决这个问题吗？猜一猜。
生1：3只兔、5只鸡
生2：6只鸡、2只兔
生3：7只鸡、1只兔、、、、、、同学们我们在猜的时候要抓住哪个条件呢？
生：鸡和兔共
8只是不是抓住了这个条件就能猜对呢？怎样才能确定同学们猜得对不对？、生：把鸡和兔的脚加起来看是不是26有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现，同学们猜的对不对呢？我们还可以用列表的方式来验证一下请同学们按照顺序依次猜下去并完成表格。
请你仔细的观察表格，你有什么发现，把你的发现和同桌交流。
生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
生2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚增加2只。
生3：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总数减少2。这个2是怎么来的呢？
生：因为一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，1只兔1只鸡多
2只脚
你们觉得用列表法来解决鸡兔同笼的问题好吗？当头和脚的只数较多时，用列表法数太大，很麻烦。
请同学们观察表格，8只鸡和0只兔以及0只鸡和8只兔，你能根据鸡和兔的脚数，将其中的第一种情况8只鸡和0只兔画出来吗？动手画一画。
生1：先用8个圆表示8只动物的头，然后在位他们分别画上两只脚。这样一共画了16只脚，那多余的10只脚怎么办呢？多余的10只脚会是谁的脚呢？
生
1:现在不论有几只鸡，他们的脚都已经画上了，剩下的一定是兔子的脚。
生2：已经画了2只，还差2只。所以2只，两2的画。把剩
下的10只脚用完。就要给其中的5只动物分别再画上两只脚。你能把刚才的过程用算式表示出来吗？请同学们试试看，同位之间交流想法。
生：假设笼子里全是鸡，就有
8乘以
2等于
16只脚，这样实际比假设多了26减去16等于10只脚，而一只兔比一只鸡多2只脚。这样就有10除以2等于5只兔，鸡的只数就是8减去5等于
3只。同学们一定要记得最后写上答。
同学们再次观察表格。0只鸡，8只兔是什么意思呢？刚才我们假设全是鸡解决了这个问题。现在假设全是兔，又该怎么分析和解决这个问题呢？请同位之间，边讨论边写出算式。在列表的基础上，我们又想到了两种计算方法，一个假设全是鸡，一个假设全是兔，我们称这种方法为假设法，师生共同梳理假设法的解题步骤。请同学们课下阅读课本105资料了解古人的抬腿法料了解古人的抬腿法。
三、练习提升
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？2、环保卫士小分队共有12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有多少人？
四、全课总结
本节课你有什么收获？
五、课后作业课本106页练习二十四第1、2题（必做）第4、6题（选做）
《数学广角
——
鸡兔同笼》课后反思
本节课的设计非常流畅，无论是从古时引出问题，再回到古时解决问题，还是学生解决问题方法的步步推进，在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了“尝试探究”这一部分，使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理潜力。
课堂教学后，我进行了以下反思:借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生能够应用列表法、作图法、假设法解决问题。在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，脚的总数多了，该怎样调整;反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，脚数之间都相差
2，这是关键。假设法教学与画图结合分析，通过“画图”的方式进一步明确规律的内涵，然后教学“假设法”解题就变得容易多了。学生理解了，也就掌握了。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本节课学生在假设法
的理解上有点困难，如果再将“抬脚法”讲了，可能学生一时内化不了，不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。在解决
“鸡兔同笼
”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法，让学生体会每种方法的优缺点。在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，老师能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来:假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?实际比假设多了几只脚？为什么会多了10只脚呢?这10只脚是谁的脚？步步推进，使使学生理解得更清晰更明朗。本节课如能充分发挥学生的积极主动性，教学效果会更好。在学生完成对问题的计算之后，教师完全可以放手学生，让学生面向全班同学讲解自己的解题思路，学生用自己的语言说出来时，自己理解的同时，所讲的内容学生也会更容易理解些，也就是要尽量体现学生的“主体地位”。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。
篇九：小学数学广角鸡兔同笼教案
教学内容
教学目标：
数学广角--鸡兔同笼
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
课
时
解
读
教学目标
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决教学重难点
问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学环节
教学内容
设计说明
结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整教
学
过
程
一、导学
1.课件出示：
师：同学们，大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁知道这道题讲的是什么意思？
指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2.这就是今天我们要研究的内容---鸡兔同笼。（板书）
二、探究
1.师：为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。
课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”）
2.找学生读题。
师：题上都告诉我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
3.师：问题是求什么的？
生:鸡和兔各有几只？
师：我们不妨先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡几只兔呢？
学生猜测：可能有几只。
师：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）
学生继续猜测。
4.师：为了做到不重复、不遗漏，其实还可以进行有序的猜测，请大家拿出刚才老师发的表格，进行有序的猜测，并快速找出答案，开始。
师：正确的答案是什么？同意吗？
我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。（板书:列表法）
（一）、尝试列表法
我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把笼子里面的（）也看成鸡来计算了，兔子如何学才像鸡呢？那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）
（二）、假设法
1.假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
2.假设全是兔
师：除了假设都是鸡，还可以怎样做？
生：假设都是兔。
师：那鸡如何学才能像兔？当把鸡也当成兔来计算了会有什么结果呢？（当把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
师：能根据腿的变化解决这个问题吗？，小组讨论一下。
汇报交流。
师：能把刚才分析的过程用算式表达吗？
（学生写算式，然后指名板演。）
师：如何知道我们算出来的是否正确呢？
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
小结：我们把这两种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）注意再用假设法时，假设全是鸡时，先求出的是（）的只数。假设全是兔时，先求出的是（）的只数。
（三）、反馈练习
好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：（出示课件），问：现在你会做吗？
老师巡视，并个别辅导，同时让两名同学上台板演。
三、练习巩固。
1.课件出示“做一做”。
（1）龟鹤算
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
集体反馈。
（2）引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
四、总结。
同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
五、课外延伸与作业。
1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”
古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。
2.假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
3.完成练习二十四的1-2题。
板书设计
1.列表法
鸡
876543210兔
012345678脚的只数
1618202224262830322.假设法
（1）假设都是鸡
脚：8×2=16（只）
少了：26－16=10（只）
兔：10÷（4－2）=5（只）
鸡：8－5=3（只）
（2）假设都是兔
脚：8×4=32（只）
多了：32－26=6（只）
鸡：6÷（4－2）=3（只）
鸡：8－3=5（只）
教
学
反
思
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